Начнём с фундамента. Если фундамент основательный, то 
на нём что-нибудь да выстроится. И наоборот...

>1. Аксиома: "информация всегда имеет материальный 
носитель".
Больше аксиом нет.

Ну если нет, критикуем что есть. Насколько я понял, 
это определение информации. Из аксиомы следует, что у 
всякой информации есть материальный носитель, но вовсе 
не следует, что у всякого материального тела есть 
информация. Вопрос: есть ли материальные объекты без 
информации? Если есть, то как, по какому признаку их 
отличить от тех, у которых информация есть? Как вообще 
определить, есть ли у материального тела информация и 
какая именно? Как сравнивать информации разных тел? 
Можно ли, взяв два разных тела, сказать, содержат они 
одинаковую информацию или разную? Насколько объективны 
ответы на данный вопрос? То есть всегда ли два разных 
эксперта дадут один и тот же ответ на подобный 
вопрос?

Пожалуй, для начала хватит.